中学数学「相似」相似比と面積比

中学数学「相似」相似比と面積比

「相似な図形の面積比は、相似比の2乗である」と、性質として覚える人も多いと思いますが、どうしてそうなのかできるだけ理解しておくようにしましょう!

面積は、「縦×横」など、長さを2回掛けたものです。

相似な図形の場合、その2回掛ける長さがそれぞれ相似比の比率になります。
たとえば3:2ならば、縦も横も3:2です。
3:2のもの同士を掛けるのだから、掛けた結果は2乗になって、9:4になる。というわけです。

これを応用すれば、体積比は相似比の3乗になる理由もわかりますね?


-----------------------------
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
-----------------------------