高校数学「微分積分」接線の方程式

曲線上ｙ＝ｆ(ｘ)の点(ｘ1，ｙ1)が与えられて、その点における接線の方程式を求めることを考えます。

接線も直線なので、まずは直線の方程式の公式を使います。

★ｙ－ｙ1＝ｍ(ｘ－ｘ1)

ですね。

(ｘ1，ｙ1)が接点の座標、ｍは傾きです。

微分してできた導関数は、その点における接線の傾きを表すので、ｍ＝ｆ'(ｘ1)となります。

つまり、接線の方程式は一般的に次のように表すことができます。

ｙ－ｙ1＝ｆ'(ｘ)(ｘ－ｘ1)

意外と簡単・・・と思いませんか？

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