高校数学「２次関数の最大最小」「最小値とそのときのｘ，ｙの値」 「ｘ≧０，ｙ≧０，２ｘ＋ｙ＝２のとき、ｘ(ｙ－１)の最大値・最小値を求めよ。」 この問題を解くことを考えます。 前回の記事で、最大値を求めました。 a-ema.hatenablog.com あとは最小値で…

高校数学「２次関数の最大最小」「最大値とそのときのｘ，ｙの値」 「ｘ≧０，ｙ≧０，２ｘ＋ｙ＝２のとき、ｘ(ｙ－１)の最大値・最小値を求めよ。」 この問題を解くことを考えます。 前回の記事で、与式から２次式を作りました。 a-ema.hatenablog.com ｘ(ｙ…

高校数学「２次関数の最大最小」「ｘの２次式の作り方」 「ｘ≧０，ｙ≧０，２ｘ＋ｙ＝２のとき、ｘ(ｙ－１)の最大値・最小値を求めよ。」 この問題を解くことを考えます。 普通の２次関数の形になっていないので、何をしたら良いかわかりにくいと思いますが・…

高校数学「極限」「三角関数の極限」「ｓｉｎｘの極限」 三角関数の極限では、「ｌｉｍ[x→0](ｓｉｎｘ／ｘ)＝１」であることが知られているので、この形を目指して式の変形をします。 ｓｉｎｘ／ｘにｘ＝２ｘを代入すれば、ｓｉｎ２ｘ／２ｘ ｓｉｎｘ／ｘに…

本日配信のメルマガでは、2019年大学入試センター試験数学２Ｂ第３問の[ウ]までを解説します。 【高校数学】読むだけでわかる！センター数学の考え方 http://www.mag2.com/m/0001641004.html リクエスト等ございましたら、mm@a-ema.comまでお知らせください…

高校数学「不等式の証明」「相加相乗平均」 不等式の証明の問題では、相加相乗平均の関係を利用する場合があります。 ２つの数ａ，ｂがあるとき、 (ａ＋ｂ)／２≧√ａｂ の関係が成り立ちます。 つまり、「足して２で割った数は、掛けてルートした数と同じか大…

高校数学「式の計算」「３乗の公式」「展開」「因数分解」 (ａ＋ｂ)(ａ^2－ａｂ＋ｂ^2)＝ａ^3＋ｂ^3 展開は、公式を使わなくてもできることはできますが、この公式は覚えるやつです。 覚えた方が計算が確実に速くできるだけでなく、因数分解をするために必要…

高校数学「２次関数」頂点の座標 2009年のセンター試験に、次の２次関数の頂点を求める問題が出題されました。 ｙ＝２ｘ^2－４(ａ＋１)ｘ＋１０ａ＋１ 頂点を求めるには平方完成ですね。これを平方完成すると、次のようになります。 ①まずはｘの２乗の係数で…

中学数学「空間図形」直方体の表面積 立体図形の表面積を求めるときは、展開図を考えて、その展開図のそれぞれの図形の面積の和を求めます。 直方体ならば、すべての面が長方形でできているので、それらの長方形の面積を全部足すだけです。 中学レベルでは、…

中学数学「１次方程式」移項 方程式の計算では、たいてい移項が必要になります。 移項とは、「イコールの反対側に項を移動すること」です。 「移項すると符号が変わる」と考えますが、これはどうしてでしょうか？ 例えば「ｘ＋３＝２」という方程式を考えま…

中学数学「１次方程式」移項 方程式の計算では、たいてい移項が必要になります。 移項とは、「イコールの反対側に項を移動すること」です。 「移項すると符号が変わる」と考えますが、これはどうしてでしょうか？ 例えば「ｘ＋３＝２」という方程式を考えま…

高校数学「絶対値」絶対値を含む方程式 ２|ｘ|＋|２ｘ＋３|＝７ この方程式を解くことを考えます。 絶対値の記号の外し方は、絶対値の中身の値がプラスかマイナスかで異なるので、場合分けが必要です。絶対値の中身がプラスならそのまま外し、絶対値の中身が…