高校数学「不等式の証明」「相加相乗平均」

不等式の証明の問題では、相加相乗平均の関係を利用する場合があります。

２つの数ａ，ｂがあるとき、

(ａ＋ｂ)／２≧√ａｂ

の関係が成り立ちます。

つまり、「足して２で割った数は、掛けてルートした数と同じか大きい」という意味です。

この両辺を２倍して、(ａ＋ｂ)≧２√ａｂの形で使うことが多いです。

この相加相乗平均の関係は「定理」として使うことができます。

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