高校数学「２次関数の最大最小」「ｘの２次式の作り方」

「ｘ≧０，ｙ≧０，２ｘ＋ｙ＝２のとき、ｘ(ｙ－１)の最大値・最小値を求めよ。」

この問題を解くことを考えます。

普通の２次関数の形になっていないので、何をしたら良いかわかりにくいと思いますが・・・

まずは２ｘ＋ｙ＝２という式に着目します。

これはｘとｙの関係を表している。と考えられるので、この式をｙについて解いてみましょう！

ｙ＝－２ｘ＋２ですね。

これをｘ(ｙ－１)に代入すると・・・

　ｘ(－２ｘ＋２－１)
＝ｘ(－２ｘ＋１)
＝－２ｘ^2＋ｘ

普通の２次式が出てきました。
この２次式の最大最小を考えれば良いというわけです。

つまり、平方完成ですね！

続きはまた別の記事に掲載したいと思います。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－