高校数学「２次関数」「下に凸のグラフの最小値」

２次関数は放物線のグラフになります。

例えば、定義域が－１≦ｘ≦１と決められた場合、下に凸の２次関数の最小値は次のように分類することができます。

●定義域内に頂点が入っていれば、頂点が最小値
●頂点が定義域の左側ならば、定義域の左端が最小値
●頂点が定義域の右側ならば、定義域の右端が最小値

公式のようにこの分類を暗記して・・・というのは得策ではありません。
「定義域が一定の範囲に決められた場合の、下に凸の２次関数の最小値」ならば、この分類で間違いありませんが、
グラフの形や定義域の決め方が変われば、必ずしもこの限りではないからです。

最大最小の問題を解くときは、

まずは頂点などの重要な点の座標を求めて、
→グラフを描いて、
→グラフの中のどこからどこまでを使うのかを考えて、
→その使う範囲内で、一番上や一番下はどこかを探す

という考え方をすると良いです。
とにかく、「急がば回れ」です！

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