高校数学「２次関数の最大最小」「最小値とそのときのｘ，ｙの値」
高校数学「２次関数の最大最小」「最小値とそのときのｘ，ｙの値」
「ｘ≧０，ｙ≧０，２ｘ＋ｙ＝２のとき、ｘ(ｙ－１)の最大値・最小値を求めよ。」
この問題を解くことを考えます。
前回の記事で、最大値を求めました。
あとは最小値です。
上に凸の放物線のグラフの最小値は、定義域の両端のうち、頂点から遠い方ですね。
頂点はｘ＝１／４のところで、定義域は０≦ｘ≦１なので、最小値はｘ＝１のところです。
２ｘ＋ｙ＝２にｘ＝１を代入すると、ｙ＝０です。
これらの値をｘ(ｙ－１)に代入して、
１(０－１)＝－１
よってｘ＝１，ｙ＝０のとき、最小値－１
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